Esempio 1

Prendiamo per esempio l'insieme $U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$, e come insieme dei numeri $\in U$ divisivili per 3 ($A=\{3, 6, 9\}$), inoltre possiamo partizionare l'insieme dei numeri primi in $U$ ($prime$) e il suo complemento ($nonprime$), oppure l'insieme dei dispari o dei pari in $U$ ($even$ e $odd$), avremo che

$$\begin{eqnarray*} P(A\vert U)=P(A)=3/10 \\ P(prime)=P(nonprime)=5/10 =1/2 \\ P(even)=P(odd)=5/10 =1/2 \end{eqnarray*}$$

possiamo valutare per esempio $P(prime\vert A)$, $P(odd\vert A)$, e vedere che

$$\begin{eqnarray*} P(A)=P(A,odd)+P(A,even)=P(A,prime)+P(A,nonprime) \end{eqnarray*}$$